銀行卡忘記密碼(假如忘記銀行卡密碼，有台機器隻能回答是否，多少次能問出密碼？)

眾所周知，我國現有的銀行卡的密碼都是由6位數字組成，這樣就有000000-999999，一共是100萬種可能。所以，假如你的銀行卡丟了，被別人撿到，想通過試3次就解開密碼，這是一件概率極其低的事件。

【問題】現在假如你有一張銀行卡完全忘記了密碼，恰巧有台機器可以回答你提出關於銀行卡密碼的問題，但隻能回答你是或不是，在這樣的條件下，你想重新得到銀行卡密碼，你至少需要問多少個問題？

【知識準備】二分法

也稱為折半法，是一種在有序數組中查找某個特定元素的搜索方法。

也許你對上麵的這段話還不甚理解，我來舉一個例子，

一天你看到你朋友買了一部新手機，好奇價格，但你朋友隻告訴你價格在3000到5000元之間，讓你猜。

你肯定會先猜4000元，這個數字就把剛才的價格區間，攔腰分開為平均兩份，如果朋友告訴你價格低了，

那麽你就會猜4500元，這個數字就會將4000-5000的價格區間，又攔腰分開為平均兩份，

依此類推，你每猜一個價格，就相當於把價格區間減半，這樣不斷縮小手機價格所在的價格區間，最終就會得到手機的價格。

這就是我們生活中經常會遇到的二分法的應用場景，除了這些，二分法還會出現在計算機編程，數學計算，研究等各方麵。

二分法使用的次數與區間長度的研究：

比如我們要猜數字的結果是2

對於一個長為2的整數區間[1,2]，我隻需要問一次，這個數比1大麽？你就可以確定這個具體數字，

對於一個長為4的整數區間[1，4]，我需要詢問兩次，一次是這個數比2大麽？一次是這個數比1大麽？

對於一個長為8的整數區間[1，8]，我需要詢問三次，一次是這個數比4大麽？第二次是這個數比2大麽？第三次這個數比1大麽？

依次類推，我們可以得到對於一個長度為L的整數區間，我們使用二分法的次數n，就滿足這樣的一個關係

【解答】

思路一：將密碼分成6個部分，分別在每一位上用二分法，進行尋找。

因為每一位的數字都是在0~9之間，一共有10 中可能，根據前麵的公式，最多隻需要猜4次就可以確定該數位上的數字了。

銀行卡密碼一共有6位數字，所以就需要24次。

思路二：將6位密碼看做是一個整體，數字從000000~999999，共100萬個數字。

通過計算可知：

根據前麵的公式，就可以知道

所以需要20次就可以了。

本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。